Análise combinatória.

Uma permutação de um número natural é um outro número natural que possui exatamente os mesmos algarismos em outra ordem. Se todas as permutações do número 31452 foram escritas em ordem crescente, o número que ocupará a 80ª posição nessa lista será:
a) 32154
b) 34251
c) 35142
d) 41352
e) 42153

Resposta.

Iniciando com o número:
1 xxxx terá 4! = 24
2 xxxx terá 4! = 24      (somando todas essas possibilidades
3 xxxx terá 4! = 24        encontrará 78 posições)
4 1xxx terá 3! = 6
42135 (ocupa a posição 79)
42153 (ocupa a posição 80).
Logo a resposta é a letra E.