Equação geral da reta

Exercícios.

Questão 01

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 5 , -1 ) e
B ( 3 , 4 ).
Resposta: 5x + 2y – 23 = 0

Questão 02

Obtenha uma reta paralela a (r) 2x + y = 0 e que define com os eixos um
Triângulo cuja área é 16.
Resposta: 2x + y + 8 = 0 e 2x + y – 8 = 0

Questão 03 (UNICAMP)

Seja dada a reta x – 3y + 6 = 0 no plano xy.
a) Se P é um ponto qualquer desse plano, quantas retas do plano passam por P e formam um ângulo de 45° com a reta dada acima?
b) Para o ponto P com coordenadas (2, 5), determine as equações das retas mencionadas no item (a).
Respostas:
a) 2 retas
b) 2x – y + 1 = 0 e x + 2y – 12 = 0

Questão 04 (UFSCAR)

Considere P um ponto pertencente à reta (r) de equação 3x + 5y – 10 = 0 e equidistante dos eixos coordenados. A equação da reta que passa por P e é perpendicular a (r) é
a) 10x – 6y – 5 = 0
b) 6x – 10y + 5 = 0
c) 15x – 9y – 16 = 0
d) 5x + 3y – 10 = 0
e) 15x – 3y – 4 = 0
Resposta: A

Questão 05

Determine a equação geral da reta paralela à reta determinada pelos pontos A ( 2 , 3 ) e B ( 1 , – 4 ), passando pela origem.
Resposta: 7x – y = 0

Questão 06

Dois vértices opostos de um quadrado são ( -1 , 0 ) e ( 5 , 8 ). Obtenha uma equação da reta suporte da diagonal que passa pelos outros dois vértices.
Resposta: 3x + 4y – 22 = 0