Números naturais.

1. O quadrado da soma de três números naturais consecutivos excede a soma de seus quadrados em 292 unidades. O maior desses números é:
 
a) múltiplo de 3
b) divisível por 4
c) divisível por 3
d) múltiplo de 6

Resposta:

Se os números são ( x, x+1, x+2),
teremos (3x+3)² = x² + (x+1)² + (x+2)²
9x² +18x + 9 = x² + x² + 2x +1 + x² + 4x + 4 + 292
9x² - 3x² + 18x - 6x + 9 - 297 = 0
6x² + 12x - 288 = 0

Calculando as raízes encontraremos x = 6,
logo os números são ( 6, 7, 8).
Gabarito letra b.