- ABCDE é um pentágono regular, ABGF é um quadrado em seu interior, como indica a figura abaixo:
A medida do ângulo AFE é de:
A) 80°
B) 81°
C) 82°
D) 83°
E) 84°
Resposta:
1) Vamos encontrar a soma dos ângulos internos deste pentágono:
Si = 180(n - 2 ) ==> 180(5 - 2) ==> 180 . 3 = 540.
2) Cada ângulo vai valer:
540 / 5 = 108.
3) Se AF é perpendicular a AB então vale 90°, logo o ângulo a vale 18°
(108° - 90° = 18°) .
4) Conclusão:
Se EA =AF = AB, então podemos chamar os outros dois ângulos formados no triângulo de x e y, Com isso x =y.
Então:
x + y + 18° = 180°
x + y = 162°, se x = y. Logo: 162°/2 = 81°.
LETRA: B
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